RODOLFO NERI VELA - LINEAS DE TRANSMISION

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6a PRESENTACION GUIAS DE ONDA

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PROBLEMA 4-1

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PROLEMA 4-2

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ESTANDARIZACION MUNDIAL DE CALIDAD DE LAS TELECOMUNICACIONES

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PRESENTACION 9

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PROBLEMA #1 DE GUIADAS

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PROBLEMA # 2

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3a PRESENTACION

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REPORTE DELTELEGRAFO

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4a PRESENTACION

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5a PRESENTACION

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PROBLEMA 3

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PROBLEMA 4

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PROBLEMA DE CARTA DE SMITH

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FRECUENCIAS DE CANALES DE TV

Frecuencia de Canales de Television en VHF para México

Sistema M 525 líneas
Sistema N 625 líneas

CANAL VIDEO (MHZ) AUDIO (MHZ)

2 55.25 59.75
3 61.25 65.75
4 67.25 71.75
5 77.25 81.75
6 83.25 87.75
7 175.25 179.75
8 181.25 185.75
9 187.25 191.75
10 193.25 197.75
11 199.25 203.75
12 205.25 209.75
13 211.25 215.75

FRECUENCIAS DE AM Y FM

AMPLITUD MODULADA (AM)

Frecuencia (kHz) Estación Nombre
540 XEWF-AM La Poderosa
560 XEOC-AM La Mejor
590 XEPH-AM Sabrosita 590
620 XENK-AM Radio 620
660 XEDTL-AM Radio Ciudadana
690 XEN-AM La 69
710 XEMP-AM Interferencia 7 Diez
730 XEX-AM Estadio W
760 XEABC-AM ABC Radio
790 XERC-AM Formato 21
830 XEITE-AM Radio Capital
860 XEUN-AM Radio UNAM
900 XEW-AM W Radio
940 XEQ-AM La Q
970 XERFR-AM Radio Fórmula Cadena Nacional
1000 XEOY-AM Radio Mil
1030 XEQR-AM Radio Centro
1060 XEEP-AM Radio Educación
1110 XERED-AM Radio Red AM
1150 XEJP-AM El Fonógrafo
1180 XEFR-AM Radio Felicidad
1220 XEB-AM La B Grande de México
1260 XEL-AM La 1260
1290 XEDA-AM Radio Trece
1320 XENET-AM Radio Monitor
1350 XEQK-AM Tropicalísima 13 50
1380 XECO-AM Romántica
1410 XEBS-AM La Más Perrona
1440 XEEST-AM Cambio 14 40
1470 XEAI-AM Radio Fórmula 1470
1500 XEDF-AM Radio Fórmula Cadena Radio Uno
1530 XEUR-AM Radio Fiesta
1560 XEINFO-AM 1560 kHz
1590 XEVOZ-AM La Mexicana 1590
1670 XEANAH-AM Radio Anáhuac
FRECUENCIAMODULADA (FM)
(MHz) Estación Nombre
88.1 XHRED-FM Radio Red FM
88.9 XHM-FM 88.9 Noticias
89.7 XEOYE-FM Oye 89.7
90.5 XEDA-FM Imagen
90.9 XHUIA-FM Ibero 90.9
91.3 XHFAJ-FM Alfa 91.3
92.1 XHFO-FM Universal Stereo
92.9 XEQ-FM Ke Buena
93.7 XEJP-FM Stereo Joya
94.5 XHIMER-FM Opus
95.3 XHSH-FM Amor
95.7 XHUPC-FM El Politécnico en Radio
96.1 XEUN-FM Radio UNAM
96.9 XEW-FM W Radio
97.7 XERC-FM 97 7
98.5 XHDL-FM Reporte 98.5
99.3 XHPOP-FM Digital
100.1 XHMM-FM Stereo Cien
100.9 XHSON-FM Beat 100.9
101.7 XEX-FM Los 40 Principales
102.5 XHMVS-FM MVS 102.5
103.3 XERFR-FM Radio Fórmula Cadena Nacional
104.1 XEDF-FM Radio Fórmula Cadena Radio Uno
104.9 XHEXA-FM Exa FM
105.7 XHOF-FM Reactor
106.5 XHDFM-FM Mix
107.3 XEQR-FM La Z
107.9 XHIMR-FM Horizonte

La luz: su longitud de onda y frecuencias visibles

CONCEPTO DE FRECUENCIA PERIODO Y LONGITUD DE ONDA

recuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico, la frecuencia se mide en hercios (Hz)

La longitud de una onda es el período espacial de la misma, es decir, la distancia a la que se repite la forma de la onda. Normalmente se consideran dos puntos consecutivos que poseen la misma fase: dos máximos, dos mínimos, dos cruces por cero (en el mismo sentido).
Si la velocidad de propagación es constante, la longitud de onda λ es inversamente proporcional a la frecuencia f. Una longitud de onda más larga corresponde a una frecuencia más baja, mientras que una longitud de onda más corta corresponde a una frecuencia más alta:

Período
El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta completa y se mide en segundos. Es la inversa de la frecuencia.

SEÑAL ANALOGICA Y SEÑAL DIGITAL

Una señal continua o analógica es una que posee valores en cada instante de tiempo. En contraste, una señal discreta o digital sólo posee valores en ciertos instantes de tiempo, distanciados a intervalos regulares. Una señal discreta no está definida para valores intermedios de tiempo. Esto se visualiza claramente en la figura

Una señal continua es convertida en una señal digital mediante un proceso denominado digitalización , el cual a su vez es un proceso que depende de dos operaciones: muestreo (sampling en inglés), que corresponde a tomar muestras de la señal en el tiempo y cuantización, que consiste en aproximar valores continuos de la amplitud a un grupo de valores manejables en el computador. Este proceso se visualiza en la figura 4.2. Una señal continua (a) es primero muestreada en el tiempo para producir una versión de tiempo discreto (b). Luego, su amplitud es cuantizada, lo que implica aproximar su amplitud a un conjunto discreto de valores, proceso que se muestra en (c). Bajo ciertas condiciones, es posible reconstruir desde (c) la señal original, la que se muestra en (d).

RANGO DE FRECUENCIAS DE TELEFONIA CELULAR

Elrngo de frecuencias va de los 450 MHz hasta los 2100 MHz y dependen delate dond se encuentre el dispositivo.

CABLES Y CONECTORES

Los cables son el componente básico de todo sistema de cableado. Existen diferentes tipos de cables. La elección de uno respecto a otro depende del ancho de banda necesario, las distancias existentes y el coste del medio.

Cada tipo de cable tiene sus ventajas e inconvenientes; no existe un tipo ideal. Las principales diferencias entre los distintos tipos de cables radican en la anchura de banda permitida y consecuentemente en el rendimiento máximo de transmisión, su grado de inmunidad frente a interferencias electromagnéticas y la relación entre la amortiguación de la señal y la distancia recorrida.

En la actualidad existen básicamente tres tipos de cables factibles de ser utilizados para el cableado en el interior de edificios o entre edificios:

• Coaxial
• Par Trenzado
• Fibra Óptica

COAXIAL: Este tipo de cable esta compuesto de un hilo conductor central de cobre rodeado por una malla de hilos de cobre. El espacio entre el hilo y la malla lo ocupa un conducto de plástico que separa los dos conductores y mantiene las propiedades eléctricas. Todo el cable está cubierto por un aislamiento de protección para reducir las emisiones eléctricas. El ejemplo más común de este tipo de cables es el coaxial de televisión.

Originalmente fue el cable más utilizado en las redes locales debido a su alta capacidad y resistencia a las interferencias, pero en la actualidad su uso está en declive.

Su mayor defecto es su grosor, el cual limita su utilización en pequeños conductos eléctricos y en ángulos muy agudos.

TIPOS DE CABLE COAXIAL

THICK (grueso). Este cable se conoce normalmente como "cable amarillo", fue el cable coaxial utilizado en la mayoría de las redes. Su capacidad en términos de velocidad y distancia es grande, pero el coste del cableado es alto y su grosor no permite su utilización en canalizaciones con demasiados cables. Este cable es empleado en las redes de área local conformando con la norma 10 Base 2.

THIN (fino). Este cable se empezó a utilizar para reducir el coste de cableado de la redes. Su limitación está en la distancia máxima que puede alcanzar un tramo de red sin regeneración de la señal. Sin embargo el cable es mucho más barato y fino que el thick y, por lo tanto, solventa algunas de las desventajas del cable grueso. Este cable es empleado en las redes de área local conformando con la norma 10 Base 5.

El cable coaxial en general solo se puede utilizar en conexiones Punto a Punto o dentro de los racks.

MODELOS DE CABLE COAXIAL

• Cable estándar Ethernet, de tipo especial conforme a las normas IEEE 802.3 10 BASE 5. Se denomina también cable coaxial "grueso", y tiene una impedancia de 50 Ohmios. El conector que utiliza es del tipo "N".

• Cable coaxial Ethernet delgado, denominado también RG 58, con una impedancia de 50 Ohmios. El conector utilizado es del tipo BNC.

• Cable coaxial del tipo RG 62, con una impedancia de 93 Ohmios. Es el cable estándar utilizado en la gama de equipos 3270 de IBM, y tambien en la red ARCNET. Usa un conector BNC.

• Cable coaxial del tipo RG 59, con una impedancia de 75 Ohmios. Este tipo de cable lo utiliza, en versión doble, la red WANGNET, y dispone de conectores DNC y TNC.

Tambien están los llamados "TWINAXIAL" que en realidad son 2 hilos de cobre por un solo conducto.

PAR TRENZADO: Es el tipo de cable más común y se originó como solución para conectar teléfonos, terminales y ordenadores sobre el mismo cableado. Con anterioridad, en Europa, los sistemas de telefonía empleaban cables de pares no trenzados.

Cada cable de este tipo está compuesto por un serie de pares de cables trenzados. Los pares se trenzan para reducir la interferencia entre pares adyacentes. Normalmente una serie de pares se agrupan en una única funda de color codificado para reducir el número de cables físicos que se introducen en un conducto.

El número de pares por cable son 4, 25, 50, 100, 200 y 300. Cuando el número de pares es superior a 4 se habla de cables multipar.

TIPOS DE CABLE TRENZADO

NO APANTALLADO (UTP): Es el cable de par trenzado normal y se le referencia por sus siglas en inglés UTP (Unshield Twiested Pair / Par Trenzado no Apantallado). Las mayores ventajas de este tipo de cable son su bajo costo y su facilidad de manejo. Sus mayores desventajas son su mayor tasa de error respecto a otros tipos de cable, así como sus limitaciones para trabajar a distancias elevadas sin regeneración.

Para las distintas tecnologías de red local, el cable de pares de cobre no apantallado se ha convertido en el sistema de cableado más ampliamente utilizado.

El estándar EIA-568 en el adendum TSB-36 diferencia tres categorías distintas para este tipo de cables:

• Categoría 3: Admiten frecuencias de hasta 16 Mhz y se suelen usar en redes IEEE 802.3 10BASE-T y 802.5 a 4 Mbps.
• Categoría 4: Admiten frecuencias de hasta 20 Mhz y se usan en redes IEEE 802.5 Token Ring y Ethernet 10BASE-T para largas distancias.
• Categoría 5: Admiten frecuencias de hasta 100 Mhz y se usan para aplicaciones como TPDDI  y FDDI entre otras.

Los cables de categoría 1 y 2 se utilizan para voz y transmisión de datos de baja capacidad (hasta 4Mbps). Este tipo de cable es el idóneo para las comunicaciones telefónicas, pero las velocidades requeridas hoy en día por las redes necesitan mejor calidad.

Las características generales del cable UTP son:

Tamaño: El menor diámetro de los cables de par trenzado no apantallado permite aprovechar más eficientemente las canalizaciones y los armarios de distribución. El diámetro típico de estos cables es de 0'52 mm.

Peso: El poco peso de este tipo de cable con respecto a los otros tipos de cable facilita el tendido.

Flexibilidad: La facilidad para curvar y doblar este tipo de cables permite un tendido más rápido así como el conexionado de las rosetas y las regletas.

Instalación: Debido a la amplia difusión de este tipo de cables, existen una gran variedad de suministradores, instaladores y herramientas que abaratan la instalación y puesta en marcha.

Integración: Los servicios soportados por este tipo de cable incluyen:

• Red de Area Local ISO 8802.3 (Ethernet) y ISO 8802.5 (Token Ring)
• Telefonía analógica
• Telefonía digital
• Terminales síncronos
• Terminales asíncronos
• Líneas de control y alarmas

APANTALLADO (STP): Cada par se cubre con una malla metálica, de la misma forma que los cables coaxiales, y el conjunto de pares se recubre con una lámina apantallante. Se referencia frecuentemente con sus siglas en inglés STP (Shield Twiested Pair / Par Trenzado Apantallado).

El empleo de una malla apantallante reduce la tasa de error, pero incrementa el coste al requerirse un proceso de fabricación más costoso.

UNIFORME (FTP): Cada uno de los pares es trenzado uniformemente durante su creación. Esto elimina la mayoría de las interferencias entre cables y además protege al conjunto de los cables de interferencias exteriores. Se realiza un apantallamiento global de todos los pares mediante una lámina externa apantallante. Esta técnica permite tener características similares al cable apantallado con unos costes por metro ligeramente inferior. Este es usado dentro de la categoria 5 y 5e (Hasta 100 Mhz).

FIBRA OPTICA: Este cable está constituido por uno o más hilos de fibra de vidrio, cada fibra de vidrio consta de:

• Un núcleo central de fibra con un alto índice de refracción.
• Una cubierta que rodea al núcleo, de material similar, con un índice de refracción ligeramente menor.
• Una envoltura que aísla las fibras y evita que se produzcan interferencias entre fibras adyacentes, a la vez que proporciona protección al núcleo. Cada una de ellas está rodeada por un revestimiento y reforzada para proteger a la fibra.

La luz producida por diodos o por láser, viaja a través del núcleo debido a la reflexión que se produce en la cubierta, y es convertida en señal eléctrica en el extremo receptor.
La fibra óptica es un medio excelente para la transmisión de información debido a sus excelentes características: gran ancho de banda, baja atenuación de la señal, integridad, inmunidad a interferencias electromagnéticas, alta seguridad y larga duración. Su mayor desventaja es su coste de producción superior al resto de los tipos de cable, debido a necesitarse el empleo de vidrio de alta calidad y la fragilidad de su manejo en producción. La terminación de los cables de fibra óptica requiere un tratamiento especial que ocasiona un aumento de los costes de instalación.
Uno de los parámetros más característicos de las fibras es su relación entre los índices de refracción del núcleo y de la cubierta que depende también del radio del núcleo y que se denomina frecuencia fundamental o normalizada; también se conoce como apertura numérica y es adimensional. Según el valor de este parámetro se pueden clasificar los cables de fibra óptica en dos clases:

• Monomodo. Cuando el valor de la apertura numérica es inferior a 2,405, un único modo electromagnético viaja a través de la línea y por tanto ésta se denomina monomodo. Sólo se propagan los rayos paralelos al eje de la fibra óptica, consiguiendo el rendimiento máximo, en concreto un ancho de banda de hasta 50 GHz.Este tipo de fibras necesitan el empleo de emisores láser para la inyección de la luz, lo que proporciona un gran ancho de banda y una baja atenuación con la distancia, por lo que son utilizadas en redes metropolitanas y redes de área extensa. Por contra, resultan más caras de producir y el equipamiento es más sofisticado. Puede operar con velocidades de hasta los 622 Mbps y tiene un alcance de transmisión de hasta 100 Km.
• Multimodo. Cuando el valor de la apertura numérica es superior a 2,405, se transmiten varios modos electromagnéticos por la fibra, denominándose por este motivo fibra multimodo.

Las fibras multimodo son las más utilizadas en las redes locales por su bajo coste. Los diámetros más frecuentes 62,5/125 y 100/140 micras. Las distancias de transmisión de este tipo de fibras están alrededor de los 2,4 kms y se utilizan a diferentes velocidades: 10 Mbps, 16 Mbps, 100 Mbps y 155 Mbps.
TIPOS DE MULTIMODO

• Con salto de índice. La fibra óptica está compuesta por dos estructuras que tienen índices de refracción distintos. La señal de longitud de onda no visible por el ojo humano se propaga por reflexión. Asi se consigue un ancho de banda de hasta 100 MHz.

• Con índice gradual. El índice de refracción aumenta proporcionalmente a la distancia radial respecto al eje de la fibra óptica. Es la fibra más utilizada y proporciona un ancho de banda de hasta 1 GHz.

Las características generales de la fibra óptica son:
Ancho de banda: La fibra óptica proporciona un ancho de banda significativamente mayor que los cables de pares (UTP / STP) y el Coaxial. Aunque en la actualidad se están utilizando velocidades de 1,7 Gbps en la redes públicas, la utilización de frecuencias más altas (luz visible) permitirá alcanzar los 39 Gbps. El ancho de banda de la fibra óptica permite transmitir datos, voz, vídeo, etc.Distancia: La baja atenuación de la señal óptica permite realizar tendidos de fibra óptica sin necesidad de repetidores.
Integridad de datos: En condiciones normales, una transmisión de datos por fibra óptica tiene una frecuencia de errores o BER (Bit Error Rate) menor de 10 E^-11. Esta característica permite que los protocolos de comunicaciones de alto nivel, no necesiten implantar procedimientos de corrección de errores por lo que se acelera la velocidad de transferencia.
Duración: La fibra óptica es resistente a la corrosión y a las altas temperaturas. Gracias a la protección de la envoltura es capaz de soportar esfuerzos elevados de tensión en la instalación.
Seguridad: Debido a que la fibra óptica no produce radiación electromagnética, es resistente a la acciones intrusivas de escucha. Para acceder a la señal que circula en la fibra es necesario partirla, con lo cual no hay transmisión durante este proceso, y puede por tanto detectarse.
La fibra también es inmune a los efectos electromagnéticos externos, por lo que se puede utilizar en ambientes industriales sin necesidad de protección especial.

CONECTORES: Son aquellos elementos que nos hacen posible la unión entre determinado tipo de cable que transporta una señal y un equipo o accesorio que la envía o recibe. Nos facilitan la tarea de conectar y desconectar, permitiéndonos cambiar equipo o cableado rápidamente.
CONECTORES PARA CABLE COAXIAL: Tenemos el tipo "N", "BNC", "DNC", "SMA" y "TNC".

CONECTORES PARA CABLE DE PAR TRENZADO: Aqui encontramos a los tipos "RJ". Los más populares son los utilizados en redes Ethernet y para telefonía.

CONECTORES PARA FIBRA OPTICA: Para este cable encontramos los siguientes tipos:

• D4
• SC
• SMA
• ST
• LC
• MTP
• MTRJ
• VOLITION
• E2000
• ESCON
• FC
• FDDI
• BICONIC 
• APC

entre otros algunas imágenes....

tesla coil

Problema 1

LINEAS DE TRANSMISION ...

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ELECTROMAGNETISMO

 HISTORIA E IMPORTANCIA

El fenómeno del magnetismo se conoce desde tiempos antiguos. La piedra imán o magnetita, un óxido de hierro que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro, ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos. 

Las fuerzas eléctricas, magnéticas, la gravedad, y las llamadas fuerzas débiles y fuertes  son las  cinco fuerzas conocidas  de la física. La gravedad es dominante  a una escala planetaria y estelar, mientras  que las fuerzas débiles y fuertes  son importantes  dentro del núcleo de los átomos; las fuerzas eléctricas y magnéticas  son fundamentales en el intermedio.

         El electromagnetismo abarca tanto la electricidad como el magnetismo y es básico para todo circuito  eléctrico y magnético.

         Tales De Mileto, matemático, astrónomo y filosofo griego observo que  al frotar el ámbar  con seda  sé producían chispas  y el ámbar adquiría  la capacidad  de atraer partículas de pelusa y de paja. La palabra griega para el ámbar es el electrón, de ella se deriva las palabras electricidad, electrón y electrónica. Noto la fuerza de atracción  entre  trozos  de una roca magnética  natural llamada piedra  de imán  que se encontró en un lugar llamado magnesia, de cuyo nombre se derivan  las palabras magneto y magnetismo. En el siglo XIII, el erudito francés Petrus Peregrinus realizó importantes investigaciones sobre los imanes. Tales De Mileto fue pionero en la electricidad y el magnetismo, pero su interés como el de otros contemporáneos era filosófico que practico.  Sin embargo, el primer estudio científico de los fenómenos eléctricos no apareció hasta el 1600 d.C., cuando se publicaron las investigaciones del médico británico, William Gilbert de Inglaterra quién realizo los primeros experimentos sistemáticos acerca  de los fenómenos eléctricos y magnéticos describiéndolo en su libro de magnete. Invento el electroscopio para medir los efectos electroestáticos primero en reconocer que la tierra  era un gigantesco imán, proporcionando una nueva visión dentro  de los principios  de la brújula  y la aguja o brújula de inclinación.

En 1750 Benjamín Franklin científico estadounidense, estableció la ley de la conservación de la carga en experimentos hechos con electricidad, que condujeron a su invención del pararrayos  determinando que existían cargas positivas y negativas.

Mas adelante  el francés Charles de Coulomb invento la balanza de torsión  que mide las fuerzas eléctricas y magnéticas  y durante este periodo Karl Friedrich gauss, formulo el teorema de la divergencia relacionando un volumen y su superficie.En 1800 Alejandro volta ( italiano) invento la pila voltaica, conectando varias en serie, y que con baterías podían producirse  corrientes eléctricas.

Hans Cristian Oersted (1819) físico danés encontró  que un alambre por el que fluyera corriente,  provocaba la desviación de la aguja de una brújula cercana, descubriendo que la electricidad podía producir magnetismo.

         Ander Marie ampere  amplio las observaciones de Oersted, inventando la bobina de solenoide  para producir campos magnéticos. También formulando correctamente la teoría de que los átomos  de un imán se magnetizan por medio de corrientes  eléctricas  muy pequeñas que circulan en ellos.

Los físicos italianos Luigi Galvani y Alessandro Volta llevaron a cabo los primeros experimentos importantes con corrientes eléctricas. Galvani produjo contracciones musculares en las patas de una rana aplicándoles una corriente eléctrica. En 1800, Volta presentó la primera fuente electroquímica artificial de diferencia de potencial, un tipo de pila eléctrica o batería. En esta misma época, el alemán George Simón  Ohm formulo la ley  que lleva su nombre relacionando la corriente, el voltaje  y la resistencia; tuvo que pasar una década para que los científicos  comenzaran a reconocer  su verdad e importancia.

De todo esto surgió Michael Faraday  demostrando que un campo magnético  cambiante podía producir  una corriente eléctrica. Mientras que Oersted  encontró que  la electricidad podía  producir magnetismo, Faraday descubrió que el magnetismo podía producir electricidad  las investigaciones experimentales de Faraday, posibilitaron  a James Clek Maxwell, profesor de la universidad  de Cambridge, Inglaterra, establecer  la interdependencia de la electricidad  y el magnetismo. En 1873  publico la primera  teoría unificada de electricidad y magnetismo. Postulo que la luz era de naturaleza  electromagnética  y que la radiación electromagnética  de otras longitudes  de onda debía ser posible. Aunque las ecuaciones de Maxwell  son de gran importancia  y, junto con condiciones  en la frontera  de continuidad y otras relaciones auxiliares  son la bese del electromagnetismo moderno. Algunos científicos del tiempo de Maxwell fueron escépticos de su teoría, y en 1888 fueron vindicadas por Heinrich Hertz, profesor de física  en Karls Ruhe, Alemania  quien genero y detecto  ondas de radio de cerca de 5 metros  de longitud de onda, demostró que con un transmisor y receptor  de chispa  o señal, excepto por la diferencia en la longitud de onda, la polarización, la reflexión y la refracción  de las ondas de radio eran idénticas  a las  de la luz. Hertz fue el padre  de la radio,  pero su invento permaneció como una curiosidad  de laboratorio  hasta que el italiano Guglielmo Marconi  adapto el sistema de chispa de hertz para enviar mensajes a través del espacio. Marconi al agregar la sintonización, una antena grande  sistemas  de tierra, y longitudes de onda mas largas pudo enviar señales  a grandes distancias. En 1901  causo  sensación al enviar señales de radio a través del océano atlántico. Marconi fue pionero en el desarrollo de la comunicación por radio para barcos. Antes de la radio  o comunicación inalámbrica,  como se le llamaba entonces, las naves estaban en alta mar en él mas  completo aislamiento. Podía ocurrir un desastre  sin que nadie en tierra o en otras naves pudiera  ser avisado de lo ocurrido. Marconio inicio un cambio con su invento y  la radio comenzó a desarrollar una gran importancia comercial. Mas adelante Thomas Alba Edison dio a la electricidad y al magnetismo  aplicaciones practicas  para la telegrafía, la telefonía, la iluminación y la generación de potencia. Mientras que edición era partidario  de la corriente continua, Nikola Tesla  desarrollo  la transmisión  de potencia alterna  e invento el motor  de inducción. Mas  adelante Einstein y otros trataron de relacionar las cinco  fuerzas de la física  en una gran teoría unificada  en la que las ecuaciones  de Maxwell serian un caso especial. Pero tal unificación  no ha sido lograda  todavía, pero su realización es una de las grandes metas de la física  moderna. 

DIMENSIONES Y UNIDADES

Se atribuyen a Lord Kelvin estas palabras:

Cuando se puede medir aquello de que se está hablando y expresarlo en números, se sabe algo de ellos; pero cuando no se puede medir, cuando no se expresa en números, su conocimiento es superficial e insatisfactorío; puede ser el principio del conocimiento, pero se ha progresado escasamente en el pensamiento de la ciencia, cualquiera que ésta sea.

A esto se podría agregar que antes de que podamos medir algo, debemos definir sus dimensiones y proporcionar algún estándar o patrón o unidad de referencia, en términos de la cual, la cantidad puede expresarse numéricamente.

Una dimensión define alguna característica física. Por ejemplo, longitud, masa, tiempo, velocidad y fuerza son dimensiones. Las dimensiones de lon­gitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura e intensidad luminosa se consideran como dimensiones fundamentales, puesto que otras dimensiones pueden definirse en términos de estas seis. Esta elección es arbitraria pero con­veniente. Las letras L, M, T, I, .T e J representan las dimensiones de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura e intensidad luminosa, respec­tivamente. Otras dimensiones son secundarias..

 UNIDADES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS

En este sistema el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin y la candela son las unidades básicas para las seis dimensiones fundamen­tales de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura e intensidad luminosa. Las definiciones para estas unidades fundamentales son:

Metro (m). Longitud igual a 1 650763.73 longitudes de onda en el vacío corres­pondiente a la transición 2p_lo-5d¡ del kriptón 86.

Kilogramo (kg). Igual a la masa del kilogramo prototipo internacional, una masa de platino-iridio que se conserva en Sevres, Francia. Este kilogramo estándar o patrón es el único artefacto entre las unidades básicas del SI.

Segundo (s). Igual a la duración de 9192631770 periodos de radiación Corres­pondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos desde el estado de

.

Ampere (A). Es la corriente eléctrica que produce una fuerza de 200 nanonew-tons por metro de longitud (200 nN rrT^l = 2 x 10"⁷ N m"') al circular a través de dos alambres paralelos infinitamente largos en el vacío y separa­dos por 1 metro.

Kelvin (K). Temperatura igual a 1/273.16 del punto triple del agua (o punto triple del agua igual a 273.16 kelvin). t

Candela (cd). Intensidad luminosa igual a la de 1/600000 de metro cuadrado de un radiador perfécTb a la temperatura de congelación del platino.

Las unidades para otras dimensiones se denominan unidades secundarias o derivadas y se basan en estas unidades fundamentales (véase la tabla 2, Sec. A-1, en el Apéndice A).

Las cuatro dimen­siones fundamentales longitud, masa, tiempo y corriente eléctrica (símbolos dimensionales L, M, T e I). Las cuatro unidades fundamentales para estas dimensiones son la base de lo que antiguamente se llamó el sistema metro-kilogramo-segundo-ampere (mksa),

CÓMO LEER LOS SÍMBOLOS Y LA NOTACIÓN

En este libro, las cantidades o dimensiones que sean escalares, como la carga Q, la masa M, o la resistencia, R, están siempre en cursivas. Las cantidades que pueden ser vectores o escalares, son negritas cuando son vectores y cursivas cuando son escalares, por ejemplo: campo eléctrico eléctrico E (vector) o E (es­calar). Los vectores unitarios son siempre puestos en negritas con un sombrero o acento circunflejo sobre la letra, por ejemplo, £ o f.f

Las unidades están en tipo redolido, o sea, no cursivo; por ejemplo, H para Henry, s para segundo, o A para ampere.í La abreviatura para una unidad se pone con mayúscula si la unidad se deriva de un nombre propio; si no, se usan minúsculas. Por ello, tenemos C para Coulomb, pero tenemos simplemente m para el metro. Nótese que cuando se escribe completo el nombre de la unidad se usan siempre minúsculas, aun cuando se deriven de un nombre propio. Los prefijos para las unidades están también en letra redonda, como n en nC para nanocoulomb o M en MW para megawatt. Véase en la tabla 1, Sec. A-l, en apéndice A, una lista completa de prefijos.

-2

Ejemplo 1

D = £200 pC m

significa que la densidad de flujo eléctrico D es un vector en la dirección positiva de x con una magnitud de 200 picocoulombs por metro cuadrado ( = 2 x 10~¹⁰ coulomb por metro cuadrado).

 NUMERACIÓN DE ECUACIONES

Las ecuaciones importantes y las mencionados en el texto se numeran en forma consecutiva comenzando en cada sección. Cuando se hace referencia a una ecuación de diferente sección, su número está precedido por el número de capítulo y de sección. Así (14-15-3) se refiere al capítulo 14, sección 15, ecua­ción (3). Una referencia a esta misma ecuación dentro de la sección 15 del capí­tulo 14, se leería simplemente como (3). Nótese que los números de capítulo y de sección están impresos en la parte superior de cada página.

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Por motivos de corrección, es una condición necesaria que cada ecuación con­tenga unidades iguales dimensionalmente en ambos miembros de la ecuación. Por ejemplo, considérese la fórmula hipotética

            M=masa

L   =  longitud

D  =  densidad (masa por unidad de volumen)

        A=área

Por lo tanto, ambos lados de esta ecuación tienen las dimensiones de masa por longitud y la ecuación está correcta dimensionalmente. Esto no es una garantía de que la ecuación sea correcta, es decir, no es una condición suficiente para su corrección. Es, sin embargo, una condición necesaria para que sea correcta, y con frecuencia es útil para analizar ecuaciones y determinar en esta forma si es­tán o no dimensionalmente congruentes.
El análisis dimensional también es útil para determinar cuáles son las di­mensiones de una cantidad. Por ejemplo, para encontrar las dimensiones de la fuerza, se hace uso de la segunda ley de Newton que establece que

Fuerza = masa x aceleración

Puesto que la aceleración tiene las dimensiones de longitud entre tiempo al cuadrado, las dimensiones de la fuerza son

Masa x longitud

Tiempo²